Kako su oba brata bila pristalice politike i načela koja je zastupao i širio Adolf Hitler, to je značilo da će učestvovati i u Drugom svetskom ratu, te brojnim dešavanjima u vezi njega. Ali upravo ovaj rat doveo je do toga da se među braćom stvori raskol, da polako počnu da se udaljavaju jedan od drugog, jer je Rudolf pogrešno tumačio postupke i reči svog brata, pa je počeo da misli da ga brat ne želi živog. Sve se i okončalo njihovim potpunjim odvajanjem, te je posle završetka rata, tačnije 1947. godine Rudolf pokrenuo svoj brend pod nazivom Ruda, što je naziv osmišljen kombinacijom prva dva slova imena i prezimena. Međutim, za brend Ruda se danas toliko ne zna, kao za brend Puma koji je danas svima poznat, a to je ustvari samo bio redizajn i preimenovanje onoga što je Rudolf pokrenuo.
Nedugo zatim, 1949. godine Adolf Adi Dasler je pokrenuo samostalno sportski brend koji je nazvao adidas, a ime je poput svog brata osmislio kombinujući prva slova imena i prezimena. Tako su nastale dve odvojene fabrike koje se bave proizvodnjom sportske obuće, koje vode dva rođena brata, a od samog trenutka nastajanja postale su dva najveća konkurenta što su i danas, više od 60 godina nakon svog nastanka. Čak je ceo grad u kojem su živeli bio u znaku tog rivalstva, pa su dva fudbalerska kluba bila podvojena, jedni su bili sponzorisani od strane Pume, a drugi od strane adidasa. Tokom celog života braća su živela i delovala odvojeno, nisu nikada progovorili, a ni danas se ne zna tačan razlog njihovog raskola. Nakon smrti, obojica su sahranjena na istom groblju, ali najudaljenije što je u tom trenutku bilo moguće.
